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Contents
0. まず最初に読んでください
1. 確率論
1-1. 基礎
（概念）
（道具）
1-2. 確率分布
（各分布の定義・性質・関連性）
- 離散分布
- 連続分布
- 指数型分布族
- 離散分布と連続分布の関係性1（ポアソン分布と指数分布）
- 離散分布と連続分布の関係性2（幾何分布と指数分布）
- 離散分布と連続分布の関係性3（二項分布とポアソン分布から正規分布への近似）
- お遊び1〜母関数から平均・分散を導出してみよう〜（離散分布）
- お遊び1〜母関数から平均・分散を導出してみよう〜（連続分布）
- お遊び2〜分布に慣れ親しもう〜（離散分布）
- お遊び2〜分布に慣れ親しもう〜（連続分布）
（基本的な統計量が従う分布）
（順序統計量）
2. 統計学
2-1. 基礎概念
2-2. 推定論
2-3. 検定論
2-4. 線形モデル
- 線形モデル
- 最小二乗法（推定の話）
- F検定（回帰係数の検定の話）
- ポアソン回帰とロジスティック回帰（＋一般化線形モデル）
- （正則化）
2-5. 実験計画法
- 分散分析
- （一部要因実施計画）
2-6. 分割表
- 分割表の統計モデル
- 分割表における推定
- 分割表における検定
- フィッシャーの正確検定
- （オッズ比）
2-7. 生存時間解析
2-8. 多変量解析
- （主成分分析）
- （因子分析）
- （判別分析）
2-9. モデル選択
- （情報量基準（AICとBIC））
- （クロスバリデーション）
2-10. ノンパラメトリック検定
（1群における中央値の検定、対応のある2群の差の検定）
- sign test（符号検定）
- Wilcoxon signed-rank test（符号つき順位和検定）
（対応のない2群の差の検定）
- Wilcoxon rank sum test（順位和検定）
- permutation test（並べ替え検定）
（3群以上の差の検定）
- （Kruskal-Wallis test）
2-11. 計算統計学
- サンプリング法1〜逆関数法〜
- （サンプリング法2〜受容棄却法〜）
- （サンプリング法3〜MCMC〜）
- EMアルゴリズム
- （bootstrap）
2-12. ベイズ統計
- 基礎概念
- 事前分布1〜共役事前分布〜
- （事前分布2〜無情報事前分布〜）
- 推定量1〜ベイズ推定量〜
- （推定量2〜MAP推定量〜）
- 検定
- MCMC
3. 数学
- ガウス積分
- 行列のn乗計算
- 最適化1〜ラグランジュの未定乗数法〜
- （最適化2〜ニュートン法とスコア法〜）
- ベータ関数とガンマ関数
4. 補足
（適宜追加します）
